Arnsberg. Seine Welt war die Welt der Zahlen. Der Mathematiker [[Lothar Collatz]] wurde vor 100 Jahren am 06. Juli 1910 in Arnsberg geboren. Gestorben ist er vor genau 20 Jahren am 26. September 1990 in der bulgarischen Hafenstadt Warna während einer Konferenz über Computeranwendungen in der Mathematik.
Sein Vater war Geodät, also im Vermessungswesen tätig und vertraut mit Zahlen. Und so versorgte er seinen Sprössling schon früh mit Denksportaufgaben und Schachproblemen. Vielleicht war genau dass der Startschuss für eine besondere Karriere von Lothar Collatz als Mathematiker. Und die begann zunächst universitär.
Nach seiner Schulzeit studierte er Mathematik und Physik in Greifswald, Göttingen, München und Berlin, allesamt renommierte Universitäten der damaligen Zeit. Seine Habilitation zum Professor für Mathematik erhielt er 1937 an der TH Karlsruhe, wo er noch sechs Jahre als Dozent arbeitete.
Aus dieser Zeit stammt auch sein – wenn man ihn so bezeichnen möchte – Nachlass an die Welt der Mathematik. 1937 veröffentlichte er ein mathematisches Problem. Bis heute heißt es Collatz-Problem und ist noch nicht gelöst. Eine rege wissenschaftliche Beschäftigung mit dem Collatz-Problem entstand besonders in den 70er Jahren. Mittlerweile gibt es mehr als hundert Publikationen mit neuen Forschungsergebnissen. Im populärwissenschaftlichen Bereich entstanden neue Bezeichnungen wie „wundersame Zahlen“ oder „Hagelschlag-Zahlen“.
Nach dem Krieg wechselte Lothar Collatz über Hannover nach Hamburg und baute dort das Institut für angewandte Mathematik auf, bis er 1978 emeritierte. Seine Hamburger Tätigkeit brachte ihm enorme internationale Anerkennung bei. So erhielt er die Ehrendoktorwürden der Universitäten Sao Paulo (1956), der TH Wien (1967), der University of Dundee (1974), der Brunel University London (1977), der TH Hannover (1981), der Universität Augsburg (1985) und der Universität Dresden (1990). Daneben war er Ehrenmitglied mehrerer Wissenschaftlichen Einrichtungen, wie unter anderem der Akademie der Wissenschaften von Bologna, der Akademie der Wissenschaften von Modena oder der National Geographic Society.
Collatz erforschte zwar insbesondere die Methoden des wissenschaftlichen Rechnens, aber er hatte auch mit realen Computern zu tun und war neun Jahre lang Direktor des universitären Rechenzentrums in Hamburg. Schon im Jahr 1958 besorgte er seinem Institut eine IBM 650, die ab 1960 von einer Telefunken TR4 unterstützt wurde.
Aber Collatz hatte noch mehr zu bieten. Er galt als ausgezeichneter Maler und Zeichner und hatte anonym viele Jahre lang die „Logeleien“ der Wochenzeitung „Die Zeit“ für die Redaktion bearbeitet. Und: Er benannte 1983 den Unterschied zwischen Mensch und Rechenmaschine in einem Artikel in der Fachzeitschrift „Elektronische Rechenanlagen“: „Intuition, Überblick und Flexibilität, die Fähigkeit, einen Rechengang ändern zu können sowie das Erkennen von Ausnahme und Grenzfällen.“
Das Collatz-Problem, auch (3n + 1)-Vermutung:
Bei dem Problem geht es um Zahlenfolgen, die nach einem einfachen Bildungsgesetz konstruiert werden:
* Beginne mit irgendeiner natürlichen Zahl n.
* Ist n gerade, so nimm als nächstes n / 2,
* ist n ungerade, so nimm als nächstes 3n + 1.
So erhält man z. B. für die Startzahl n = 19 die Folge
19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1
Erstaunlicherweise endete die Folge bisher immer mit , 4, 2, 1 – egal welche Startzahl man probiert hat. Die Collatz-Vermutung lautet:
Jede so konstruierte Zahlenfolge endet im Zyklus 4,2,1 egal, mit welcher natürlichen Zahl man beginnt.